Funktion mit f(x) = -(x-1)^2 + 1, Wertetabelle?

Question

xwie bekomme ich x heraus. Kann mir jemand eine Beispiel rechnung zeigen. Danke.

Answer 1

1. Aufgabe

Du setzt für y=1 ein und löst nach x auf,

1= -(x-1)^2 +1 |-1

0= -(x-1)^2   |*(-1)

0= (x-1)^2

x_1.2= 1

Comments

Hallo wenn ich das ausmultipliziere kommt das heraus. Muss ich nicht dann die p-q formel anwenden?

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Muss ich nicht dann die p-q formel anwenden? nein

0=x^2-2x

0=x(x-2) ->Satz vom Nullprodukt:

x₁= 0

x₂= 2

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Ich verstehe es immer noch nicht. Ich hab versucht die letzte spalte zu machen. Wenn ich die -15 einsetze muss ich am ende immer die p-q formel machen

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Meine Berechnung:

Answer 2

Du kannst die Funktion allgemein nach x auflösen. Dann brauchst du nur noch y einsetzen und damit x ausrechnen.

y = - (x - 1)^2 + 1

y - 1 = - (x - 1)^2

1 - y = (x - 1)^2

± √(1 - y) = x - 1

1 ± √(1 - y) = x

x = 1 ± √(1 - y)

Also

x = 1 ± √(1 - 1) = 1

x = 1 ± √(1 - (-15)) = 5 (Theoretisch auch x = -3)