Totales Differential Beispiel zur Fehlerabschätzung

Question

ich habe folgenedes totales Differential zu lösen

Lösung = 1%

Answer 1

Hallo Rellis,

$$T(L,C) = 2π· \sqrt{ L·C}$$$$dT = \frac { ∂T }{ ∂L } ·dL +   \frac { ∂T }{ ∂C } ·dC $$$$\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }= \frac { π·\sqrt{ L·C}}{ L }·0,04·L+\frac { π·\sqrt{ L·C}}{ C }·(-0,02)·C$$$$\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }=0,02·π· \sqrt{ L·C}=0,01·T(L,C)$$\(\text{Die Schwingungsdauer ändert sich also um }\color{blue}{≈}\) 1%

Gruß Wolfgang

Comments

Bis zur zweiten Zeile ist es immerhin richtig.

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Was habe ich falsch gemacht?

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Was habe ich falsch gemacht?

Gar nichts, ich habe mich verlesen, bitte um Entschuldigung.

Was hätst du übrigens von "Methode G" :

T* = 2π·√(L*C*) = 2π·√(1,04L·0,98C) = 2π·√(LC)·√(1,04·0,98) = T·1,00955

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 "Methode G" ist natürlich genauer, aber das totale Differential war ja in der Aufgabenstellung ausdrücklich verlangt.