Wurzelgleichung durch Faktorenzerlegung

Question

Löse √(x√x-x)+√x-x=0 mit Hilfe des Satzes von Nullprodukt.

Answer 1

√(x·√x - x) + √x - x = 0

√x·√(√x - 1) + √x - √x·√x = 0

√x·(√(√x - 1) + 1 - √x) = 0

√x·(√(√x - 1) - (√x - 1)) = 0

√x·(√(√x - 1) - √(√x - 1)·√(√x - 1)) = 0

√x·√(√x - 1)·(1 - √(√x - 1)) = 0

√x = 0 --> x = 0

√(√x - 1) = 0 --> x = 1

1 - √(√x - 1) = 0 --> x = 4

Answer 2

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx