Schüler in einer Klasse...

Question

Liebes Mathematikforum

Meine Frage lautet wie folgt:

65% der 28 Schülerinnen und Schüler einer Klasse sind Mädchen. Von den Mädchen spielen 40% ein Instrument, während bei den Jungen der Anteil 20% beträgt.

a) Stellen Sie die Daten in einem Baumdigramm zusammen.

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass jemand, der ein Instrument spielt, ein Junge ist?

!

PS: Handelt es sich hierbei wirklich um einen mehrstufigen Zufallsversuch, bei dem das Erstellen eines Baumdiagramms unumgänglich von Nöten ist?

Answer 1

65% der 28 Schülerinnen und Schüler einer Klasse sind Mädchen. Von den Mädchen spielen 40% ein Instrument, während bei den Jungen der Anteil 20% beträgt.

Anzahl Mädchen : 0.65 * 28 = 18.2
Davon
spielen Instrument : 18.2 * 0.4 = 7.28
kein Instrument : 18.2 minus 7.28 = 10.92

Anzahl Jungen : 28 minus 18.2 = 9.8
Davon
spielen Instrument : 9.8 * 0.2 = 1.96
kein Instrument : 9.8 minus 1.96 = 7.84

Die ungeraden Zahlen können nicht sein.
Es sind nur ganze Zahlen möglich.

Comments

7.28 + 1.96 = 9.24 Anzahl Instrumentenspieler
1.96 / 9.24 = 0.2121 = 21.21 % Jungenanteil

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Answer 2

b) Gehen wir mal von 100 Schülerinnen und Schülern aus. Dann sind davon 65 Mädchen und 26 davon spielen ein Instrument. 35 sind Jungen und 7 davon spielen ein Instrument. 33 der 100 Schülerinnenund Schüler spielen ein Instrument; darunter sind 7 Jungen,also 7/33≈21%. Die Wahrscheinlichkeit, dass jemand, der ein Instrument spielt, ein Junge ist beträgt 21%.