Wieviele Schüler gehören zur Klasse?

Question

Aufgabe: Jeder Schüler erhält 4 Kugeln, bleiben 32 übrig. Würde jeder 6 Kugeln bekommen, würden 12 fehlen. Wieviele schüler gehören zur Klasse? Wieviele Kugeln können verteilt werden? Wieviele Kugeln können maximal an jeden Schülern verteilt werden?

Problem/Ansatz:

4x=(x-34) 6x=(12-x)

Ich finde keinen richtigen Ansatz? Wer kann mir bitte helfen?

Answer 1

Hi Bia,

ich würde hier erstmal mit zwei Variablen arbeiten. Die Anzahl der Kugeln sei y. Die Anzahl der Schüler sei x.

Wenn Du nun die Anzahl der Kugeln mit Hilfe der Anzahl der Schüler beschreiben wollen würdest, würde das so aussehen:

y = 4x + 32

"Die Anzahl der Kugeln entspricht der vierfachen Anzahl der Schüler und man hätte noch 32 Kugeln über."

y = 6x - 12

"Die Anzahl der Kugeln entspricht der sechsfachen Anzahl der Schüler und es würde 12 Kugeln fehlen."

Das kann man nun gleichsetzen und ausrechnen. Zur Kontrolle: x = 22 und y = 120.

Kannst Du damit alle Fragen beantworten?

Grüße

Answer 2

Zuerst Bezeichnungen klar definieren:

x = Anzahl der Schüler

n = Anzahl der insgesamt vorhandenen Kugeln

Dann müssen folgende Gleichungen gelten:

(1.)  n = 4 x + 32

(2.)  n = 6x - 12

Nun kann man beides gleichsetzen, also sollte  4x + 32 = 6x - 12 sein.

Die Lösung des Gleichungssystems ist einfach zu finden:  x = 22 , n = 120 .

Soll jeder Schüler gleich viele (nämlich k) Kugeln erhalten, so muss

k = ⌊n/x⌋  sein (n/x , auf ganze Zahl abgerundet) sein, also  k = ⌊120/22⌋ = 5

Verteilt man die Kugeln so, bleiben am Schluss  120 - 22·5 =  10 Kugeln übrig.

Comments

Vielen lieben Dank, das hat mir sehr geholfen