Gleichungen gleichsetzen oder einsetzen?

Question

Hi Leute. Ich bin mir bei einer Frage unsicher:

"Die nachfolgenden Funktionen beschreiben das Angebot und die Nachfrage von Bananen"

Angebot   p = 50 + 25qs                             qs = Menge an Bananen in Tonnen

                                                                   p = Preis pro Tonne in Euro

Nachfrage: P = 350 - 25qd                         qd = Menge in Bananen in Tonnen

                                                                    p = Preis pro Tonne in Euro

Frage: Wie hoch wäre der Preis für Bannen? Wie viele Bananen würden verkauft werden?

Jetzt weiß ich nicht genau, was die wollen.

Wollen die, dass ich es gleichsetze? Also Angebot auf die Linke Seite und Nachfrage auf die Rechte?

Oder wollen die, dass ich qs für qd einsetze und qd für qs?

Oder muss ich erst das Angebot einzeln rechnen und das dann einsetzen in die Nachfrage?

Answer 1

Ein mathematischer Ansatz wäre: Sowohl der Angebotspreis p, wie auch der Nachfragepreis P hängen von der Anzahl Tonnen t ab, die sich auf dem Markt befinden.Dabei ist p(t)=50+25t und P(t)=350-25t. im Idealfalle stimmen Angebot und Nachrage überein. Dann ist 50+25t=350-25t. Diese Gleichung hat die Lösung t=6. Wenn also 6 Tonnen angeboten und nachgefragt werden, ist der Preis pro Tonne 200 GE.