Aufstellen eines Gleichungssystems

Question

folgende Aufgabenstellung gebe ich zu einer Mathe-Aufgabe, die ich nicht richtig verstehe:

"Das Doppelte der ersten Zahl ist um 3 größer als das Dreifache der zweiten Zahl und die Summe beider Zahlen ist um 2 kleiner als das Dreifache der zweiten Zahl."

Ich weiß bereits, dass daraus ein Gleichungssystems gebildet kann. Des Weiteren habe ich auch schon das Ergebnis vor mir liegen:

(1): 2x = 3y + 3

(2): x+y+2= 3y

Jedoch verstehe ich nicht genau, wie dieser Gedankenzug zustande kommt, dass +3 in Gleichung (1) und +2 in Gleichung (2) eingesetzt werden können. Ich stelle nämlich immer diese zwei folgenden Gleichungen auf:

(1): 2x + 3 = 3y

(2): x+y-2 =3y

Kann mir das jemand bitte genauer erklären, kommt mir gerade so vor, als hätte ich eine Blockade, in der nicht verstehe, warum Version 1 richtig ist.

Answer 1

(1) wenn das zweifache der ersten Zahl um drei größer ist als das dreifache der zweiten Zahl, dann musst du doch wenn du die beiden Produkte gleichsetzen willst, von dem ersten Produkt 3 abziehen, sonst ist die linke Seite der Gleichung ja größer als sie rechte.

Answer 2

"Das Doppelte der ersten Zahl ist um 3 größer als das Dreifache der zweiten Zahl

1.Überlegung
2x = 3y
Wenn die linke Seite jedoch um 3 größer als die rechte
Seite ist muß von der linken Seite 3 abgezogen werden.
2x - 3 = 3y

und die Summe beider Zahlen ist um 2 kleiner als das Dreifache der zweiten Zahl."

1.Überlegung
x + y = 3y
Wenn die linke Seite um 2 kleiner als die rechte
Seite ist muß auf der linken Seite 2 addiert werden
x + y + 2 = 3y

Answer 3

Hallo ,

Vielleicht ist es so besser zu verstehen :

Das Doppelte der ersten Zahl ist um 3 größer als das Dreifache der zweiten Zahl bedeutet also

2x-3y= 3 .

(die Summe beider Zahlen ist um 2 kleiner als das Dreifache der zweiten Zahl ) bedeutet auch 

3y-(x+y)= 2 da 3y um 2  größer als (x+y)

LG