Fläche ermitteln // ohne funktionsgleichung

Question

Berechnet werden soll ohne die Funktionsgleichung zu wissen, das Flächenstück, das von einem der beiden Graphen  und den Koordinatenachsen im ersten Quadranten vollständig umschlossen ist.

Ich verstehe vorerst die Aufgabe nicht mal - haha! Was genau soll berechnet werden. Die Antwort sagt 2FE, aber wie ist man zu diesem Wert gekommen?

Answer 1

Nur wenn kein Funktionsterm dabei steht, heißt es ja nicht das du ihn nicht kennen solltest.

Zunächst mal schließt nur die Parabel im 1. Quadranten mit beiden Achsen eine Fläche ein. Die kubische Funktion schließt nur mit der x-Achse eine Fläche ein.

Also nimmt man folgendes:

∫ (0 bis 1) (1.5·(x - 2)^2 - 1.5) = 2

Comments

Da haben Sie recht, jedoch steht in der Lösung ausdrücklich, dass man es ohne die funktionsgleichung oder mithilfe eines Integrals lösen sollte.

Die Antwort dort lautet:

Kennzeichnen der Fläche zwischen (0;1) zwischen Achsen und Graph und ablesen von H(1)=2. Somit sollte nach Angaben der Lösung 2FE gelten.

Aber wie ist man zu diesem Ergebnis gekommen ohne die funktionsgleicnung oder ein Integral zu benutzen?

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Dazu solltest du wissen das die blaue Funktion eine Stammfunktion zur grünen ist. Genauer gesagt, die Flächeninhaltsfunktion zur unteren Grenze 0. Könnte das sein das das irgendwie in der Aufgabe angegeben ist und du irgendwie nicht die Ganze Aufgabe mitgeteilt hast.

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Genau. Das ist so. Sie haben recht. Ich habe komplett vergessen, Ihnen das mitzuteilen. :(

Entschuldigung!

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Hallo coach,
ich sage es schon seit längerer Zeit :
ein gut ausgeleuchtetes Foto
der Frage erspart mitunter jede Menge
Irrwege beim Beantworten.

Weise Lu einmal darauf hin und
akzeptieren wir Fotos doch wieder.

Am besten ist natürlich Foto und Text.