Extremwertprobleme Aufgabe (kleinste Summe berechnen)

Question

Kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen?

A) Berechne, welche beiden positiven Zahlen mit dem Produkt 10 die kleinste Summe haben.

[b] Berechne, welche beiden reellen Zahlen mit der Differenz 2 das kleinste Produkt haben.

Answer 1

a) Hauptbedingung: S(a,b)=a+b

    Nebenbedingung: a*b=10     b=10/a

Das in die Hauptbedingung einsetzten:

S(a)=a+(10/a)

Davon die Extremwerte bestimmen.

b) Hauptbedingung: S(a,b)=a*b
   Nebenbedingung: a-b=2   b=a-2
S(a)=a*(a-2)
S(a)=a^2-2a

Davon die Extremwerte bestimmen.

Gruß
Smitty