Allgemein hat eine ganzrationale Funktion dritten Grades diese Form:
$$ f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$$
$$ f'(x)=3ax^2+2bx+c$$
$$ f"(x)=6ax+2b$$
Du brauchst hier also vier bekannte Punkte, weil dieses Polynom vier Koeffizienten hat, die du berechnen musst. Aus der Aufgabe ist bekannt:
1.) Punkt W(-1/-2) :f(-1)=-2
2.) Punkt W(-1/-2) ist ein Wendepunkt :f"(-1)=0
3.) Punkt H(-2/0) :f(-2)=0
4.) Punkt H ist außerdem ein Extrempunkt(wegen Maximum) :f'(-2)=0
Daraus stellst du nun ein Gleichungssystem zusammen, dass du nach a,b,c und d auflöst. Das machst du am besten nach dem Verfahren, was dir am besten liegt, bzw. Gaußalogrithmus ist bei solchen Gleichungssystem am besten.
$$1.) -1a+1b-1c+d=-2$$
$$2.) -6a+2b=0$$
$$3.) -8a+4b-2c+d=0$$
$$4.) 12a-4b+c=0$$
