e funktion produktregel

Question

e^4x (4x^2 + 2x +4 ) wie wende ich die produktregel an

Answer 1

e ^{4x} * (4x^2 + 2x + 4 ) wie wende ich die produktregel an

[ e ^{term} ]´ = e ^term * ( term ´)
term = 4x
term ´= 4
[ e ^{4x} ]´ = e ^{4x} * 4

u = e^4x
u ´ = 4 * e^{4x}
v = 4x^2 + 2x + 4
v ´= 8x + 2

u ´ * v + u * v ´
4 * e^{4x}  * ( 4x^2 + 2x + 4 ) + e^4x * (8x + 2 )
e^{4x} * ( 16 x^2 + 8x + 16 + 8x + 2 )

Kann noch zusammengefasst werden.

Comments

wie kann das noch zusammengefasst werden

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Das ist schon maximal zusammengefasst.

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e^{4x} * ( 16 x^2 + 8x + 16 + 8x + 2 )

Das kann zusammen gefasst werden zu:

2e^{4x}(8x^2+8x+9)

Das meinte Georg ;-)

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Ich wollte nach
e^{4x} * ( 16 x^2 + 8x + 16 + 8x + 2 )
aufhören und dem Fragesteller ein
Zusammfassen überlassen.
Um meine Rechnungen zu überprüfen habe
ich mein Matheprogramm verwendet.
Dabei kam diese bildschöne Darstellung
heraus die ich dem Fragesteller nicht
vorenthalten wollte.

Ja mein idealer Lebenszweck ist Borstenvieh, ist Schweinespeck.
( Arie aus der Operette " Der Zigeunerbaron " )