Matrizenrechnung Produktion ... Vektoren. Zweistufiger Produktionsprozess: Endprodukte E1, E2 und E3

Question

In einem zweistufigen Produktionsprozess werden aus 3 Rohstoffen R1, R2 und R3 zuerst die 3 Zwischenprodukte Z1, Z2 und Z3 und aus diesen dann die 3 Endprodukte E1, E2 und E3 gemäß den nachstehenden Stücklisten hergestellt (Angaben bezogen auf ME).

	Z1	Z2	Z3
R1	6	7	0
R2	4	2	1
R3	3	3	8

	E1	E2	E3
Z1	3	2	2
Z2	6	4	2
Z3	1	2	8

Wie viele Endprodukte sind gefertigt worden, wenn 5560 ME von R1, 2555 ME von R2 und 5025 ME von R3 verbraucht worden sind?

Answer 1

[6, 7, 0; 4, 2, 1; 3, 3, 8]·[3, 2, 2; 6, 4, 2; 1, 2, 8] = [60, 40, 26; 25, 18, 20; 35, 34, 76]

[60, 40, 26; 25, 18, 20; 35, 34, 76]·[x; y; z] = [5560; 2555; 5025] --> x = 15 ∧ y = 110 ∧ z = 10

Comments

Wie genau kommt man auf dieses Ergebnis ? Könntest du/ Könnten sie die zwischen Ergebnisse aufschreiben? Habe ein Problem bei der Ermittlung von x y z.

Wäre super wenn Sie helfen könnten.

Mit freundlichen Grüßen

Sandra

---

Wie genau kommt man auf dieses Ergebnis ? Könntest du/ Könnten sie die zwischen Ergebnisse aufschreiben? Habe ein Problem bei der Ermittlung von x y z.

Wäre super wenn Sie helfen könnten.

Bzw. Welche Funktionen miteinander im ersten Schritt zu rechnen sind ?

Mit freundlichen Grüßen

Sandra

---

60·x + 40·y + 26·z = 5560
25·x + 18·y + 20·z = 2555
35·x + 34·y + 76·z = 5025

Das ist ein lineares Gleichungssystem. Lass es dir mit der App Photomath auf deinem Smartphone schrittweise vorrechnen.

---

Diese Gleichungen habe ich auch aufgestellt leider fehlt mir der Hinweis wie ich diese lösen kann. Habe versucht die zweite mit 7 und die dritte mit 5 zu multiplizieren damit ich a wegbekomme, aber leider komme lch gar nicht weiter ...

---

Wie gesagt kannst du die App Photomath benutzen.

60·x + 40·y + 26·z = 5560
25·x + 18·y + 20·z = 2555
35·x + 34·y + 76·z = 5025

12*II - 5*I ; 12*III - 7*I

16·y + 110·z = 2860
128·y + 730·z = 21380

II - 8*I

-150·z = -1500