Berechne die Koordinaten der Schnittpunkte der Graphen.

Question

g: y=2x + 11 p: y=x^2 + 4x + 8 Ich verstehs einfach nicht und wir schreiben morgen eine Arbeit. Könntet ihrs bitte mit ausführlichem rechenweg machen, damit auch ich versteh? Danke:)

Answer 1

 

wenn Du den Schnittpunkt zweier Graphen berechnen willst, musst Du sie gleich setzen: 

2x + 11 = x² + 4x + 8 | - 2x

11 = x² + 2x + 8 | - 11

x² + 2x - 3 = 0

Jetzt die p-q-Formel: 

x_1,2 = -1 ± √(1 + 3)

x₁ = 1

x₂ = -3

Probe mit x₁ = 1: 

2*1 + 11 = 1 + 4 + 8 | stimmt

Probe mit x₂ = -3:

-6 + 11 = 9 - 12 + 8 | stimmt

Besten Gruß

Comments

Bin gerade bei der selben Aufgabe. Bis zur p-q-Formel verstehe ichs aber wie kommt man dann auf die -1±√(1+3) ?

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die pq-Formel lautet ja:

x_1,2 = -p/2 ± √[(p/2)² - q]

Unser p in dieser Aufgabe ist +2, das q ist -3.

Wir setzen einfach ein und erhalten:

x_1,2 = -1 ± √[(-1)² + 3] = -1 ± √(1 + 3)

Klarer jetzt?

Besten Gruß

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Achsoooo, okay ja jetzt :D ich bin aber auch blöd.

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Sehr gern geschehen!

Manchmal sieht man halt den Wald vor lauter Bäumen nicht, geht mir genauso :-D

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So, wenn ich nochmal stören darf..

g: x-0,5 p: (x-2,5)²-4

Hier verwirrt mich die Klammer. Das ist ja eine Binomische Formel, die ich dann ganz normal auflösen muss oder? Sieht doch dann so aus:

x-0,5 = x²+6,25x-6,25-4

oder?

Wenn ich dann aber weiter rechne kommt was falsches raus.. Bitte um Hilfe :(

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Hi kim_baerly,

neue Aufgaben zukünftig bitte auch als neue Aufgaben stellen und nicht als Kommentar zu einer anderen Aufgabe

posten :-)

g(x) = x - 0,5

p(x) = (x - 2,5)² - 4

Nun hast Du bei der Auflösung der Binomischen Formel einen Fehler gemacht; richtig muss es heißen:

x - 0,5 = x² - 5x + 6,25 - 4 = x² - 5x + 2,25

Notfalls nochmal die 2. Binomische Formel ansehen :-D

Nun weiter vereinfachen.

0 = x² - 6x + 2,75

x_1,2 = 3 ± √(9 - 2,75) = 3 ± √6,25 = 3 ± 2,5

x₁ = 5,5

x₂ = 0,5

Alles klar?

Besten Gruß