Gleichung lösen, Beispiel √(3k)^2 + (4k)^2 = 9. Wieso wird die hoch zwei dann mitgenommen?

Question

Ich lerne gerade für die Klasur und möchte eine Gleichung lösen. Ich habe mir ein Erklärvideo angeschaut, (Thema Vektoren), indem diese Gleichung auftauchte und die da auch gelöst wurde. Ich habe parallel mit gemacht, weil ich gucken wollte,ob ich auf dasselbe Ergebnis komme, jedoch werde ich nicht schlau aus dem Beispiel:

√(3k)²  + (4k)²  = 9

Ich habe dann 3 zum Quadrat und 4 zum Quadrat ausgerechnet, also dann √9k + 16k = 9

Im Video hat er aber dann zwar die 9k und 16k auch gehabt (also ausgerechnet), aber dennoch beides immer noch hoch zwei , also

√(9k)² + (16)² = 9

Meine Frage; Es wurde doch shcon quadriert, wieso wird die hoch zwei dann mitenommen?

 

Answer 1

Wohl so:

√(   (3k)^2  + (4k)^2    )  = 9

(3k)^2 = 3k*3k = 9*k*k= 9k^2

Hier bezieht sich hoch 2 nur auf das k

also 
√(   9k^2  + 16k^2    )  = 9

Comments

Also wenn es kein k gegeben hätte, dann wäre es so wie ich gemacht habe gleaufen?

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Ja, dann wäre es einfach √(9+16)=√25 = 5