Hoch wohl geborener Don Alonso; auch Bill Bo gesehen?
Hier ohne Witz. Da soll es selbst Studienräte geben, die völlig unbelehrbar " Wertebereich " und " Bild " einer Funktion verwechseln. Einmal hab ich sogfar einen Hochschulprof dabei ertappt ...
Der Wertebereich ( Zielmenge ) ist verhältnismäßig unkritisch. Die Zielmenge sollte aber immer groß genug sein. Z.B. ein ganz einfaches Spielchen, wie du sofort einsiehst, dass 2 ^ 1/3 keine rationale Zahl sein kann. Mach dich mal schlau über den ===> Satz von der rationalen Nullstelle ( SRN ) Dein Lehrer hat vom SRN garantiert noch nie gehört, weil der ja angeblich von Gauß stammt ...
99 % der Hochschulprofs kennen ihn nachweislich nicht. Mir liegt die Zeugenaussage eines Studenten vor, seinen Assistenten habe der SRN " in höchstes Erstaunen " versetzt.
Und die Moderatoren eines Portals, bei dem ich früher tätig war, suchten gar, mich an seiner Verbreitung zu hindern, weil er " geistiges Eigentum des Portals " sei ...
Inzwischen wurde das Entdeckungsjahr schon auf 1950 herunter gehandelt.
Du siehst; Matematik ist bei Leibe nicht so dröge und unspannend, wie du vermeinst.
Also langer Rede kurzer Sinn. Das Polynom
p := x ³ - 2 ( 1 )
ist normiert; laut SRN kann es daher nur ganzzahlige Wurzeln haben. Der Irrationalitätsbeweis von 2 ^ 1/3 erledigt sich mit der banalen Abschätzung, dass 1 zu klein ist und 2 bereits zu groß. Jeder, der das nicht so sagt, hat vom SRN noch nie gehört ( Weil ich nicht annehmen will, dass Matematiker geistig behindert sind. )
Du siehst; als Zielmenge für x ^ 1/3 reichen die rationalen Zahlen bei Weitem nicht aus; die ===> algebraischen Zahlen ( AZ ) vielleicht schon.
( Wäre die Frage, ob du als Schüler bereit bist, dich auf den Unterschied zwischen AZ und transzendenten Zahlen einzulassen. )
Aber ohne die negativen Zahlen kommst du nun gar nicht hin. Überleg mal warum.
Sollte dir irgendwas noch unklar sein. Frag ruhig; dafür bin ich ja da.
