Funktion f mit Menge M, Extremstellen

Question

Ich habe eine Funktion f und eine Menge M.

(1,0) und (0,1) sind Extremstellen, die auf dem Rand von M sind. Nun ist gesucht, welcher von beiden ein Maximum und Minimum ist. Dazu setzt man in f (1,0) und (0,1) ein und prüft welcher Wert größer oder kleiner ist. Was macht man wenn bei beiden der Wert gleich ist... Also f(1,0)=f(0,1)

Wie findet man heraus, welcher von beiden ein Maximum und Minimum ist?

Answer 1

Das sind ja sogenannte Randextrema. Sie sind in einer ε-Umgebung zu betrachen und nicht miteinander zu vergleichen..

Comments

Wie finde ich dies dann heraus?

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Nimm Stellen in unmittelbarer Nähe und setze ein.

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Danke für die Hilfe.

Leider verstehe ich immernoch nicht was ich wo einsetzen muss.

Vielleicht kannst Du das etwas erläutern.

Ich weiß, dass meine Frage nicht viel Informationen herausgibt...

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Wenn ich jetzt (0,1) betrachte und ich nehme als einen nahe Stelle 0,1 und 1. Es macht doch einen Unterschied ob man 0,1 oder -0,1 und 1 nimmt.....

Verstehe das leider gar nicht. vielleicht kanst du ein bsp geben

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"(1,0) und (0,1) sind Extremstellen".

Nach der Schreibweise zu urteilen sind das Punkte. Wenn es Stellen wären, müssten sie x₁=1,0 und x₂=0,1 heißen.

Ich nehme also an, dass du die Punkte (1|0) und (0|1) meinst. Zum Beispiel sind diese beiden Punkte Randextrema der Funktion f(x) = - x + 1 auf M=[0;1]. Jetzt musst du Stellen im Inneren  von M nehmen, denn nur dort ist die Funktion in diesem Falle definiert.

"Es macht doch einen Unterschied ob man 0,1 oder -0,1 und 1 nimmt."

Ja, - 0,1 liegt nicht in M.