Question

Berechnen Sie (ohne die Regel von l’Hospital) den folgenden Grenzwert

limx→0  (2+(1/x^2)])/ ((1/x^4)+4)

Answer 1

(2+(1/x^2)])/ ((1/x^4)+4)   mit x^4 erweitern gibt

(2x^4 +  x^2) /  (1 + 4x^4 )

Zähler geht gegen 0, Nenner gegen 1, also

Grenzwert = 0

 

Answer 2

Hauptnenner bilden:

Zähler: (2x^2+1)/x^2

Nenner: (1+4x^4)/x^4

--------->

=lim(x-->0) (2x^4 +x^2) /(4x^4+1) =0