Funktionenschar Funktion f_(t)(x) = x^{2}+tx , Basics

Question

HELP !!!!

Gegeben ist die Funktionenschar f_t   (t∈ℝ⁺). Bestimmen Sie die Nullstellen sowie Hoch-, Tief- und Wendepunkte und skizzieren Sie die Graphen für t=1, t=2 und t=3   ;   Funktion f_t(x) = x²+tx      HILFE

Comments

"Schar" wird mit nur einem "r" geschrieben.

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Fragetext editiert

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Danke fürs Bescheidgeben.

Answer 1

ft(x) =0

x^2+xt=0

x(x+t)=0

x1=0

x2= -t

ft'(x)=0

2x+t=0

x= -t/2

ft''(x)=0

2=0  --> keine Wendepunkte , ft(x) ist eine Parabel

Answer 2

Nullstellen

f(x) = x^2 + t·x = x·(x + t) = 0 --> x = 0 oder x = -t

Extrempunkte

f'(x) = 2·x + t = 0 --> x = -1/2·t

f(-1/2·t) = -0.25·t^2 --> TP(-1/2·t | -0.25·t^2)

Wendepunkte

f''(t) = 2 = 0 --> Keine Wendepunkte

Skizze

~plot~ x^2+1x;x^2+2x;x^2+3x ~plot~

Comments

Es tut mir gerade Leid, dass ich den BESTEN KOMMENTAR schon vergeben habe.
Ich danke dir von ganzem Herzen für so einen Aufwand.

Wenn nur alle Lehrer so bemüht wären, hätten die Deutschen Kinder bei der Pisa und in der Schule viel besser abgeschnitten.