Gegeben seien die Funktionen
f: x2 + 2xy + y2 und g: x2 + 4y2 - 4
Berechnen Sie die Gradienten von f und g.
grad f(x,y) = (2x + 2y, 2x + 2y)T , grad g(x,y) = (2x, 8y)T
Geben Sie die drei Gleichungen an, die die Bedingungen von Lagrange für lokale Extrema von f unter der Nebenbedingung g(x,y) = 0 beschreiben:
1. 2x + 2y + λ 2x = 0
2. 2x + 2y + λ 8y = 0
3. x2 + 4y2 - 4 = 0
Soweit bin ich gekommen!
Welche der folgenden Kandidaten erfüllen die Bedingungen. Geben Sie ggf. dazu auch den Lagrange-Multiplikator λ an.
p1 = (2/√5 , 2/√5) → Ja, mit λ = ? oder Nein?
p2 = (-4/√5 , -1/√5) → Ja, mit λ = ? oder Nein?
Könnt Ihr mir sagen, wie ich hier vorangehen muss?
