Question

Exponentialfunktion ableiten f(x) = 5x^2 * exp(-3.5x + 3)

könnte mir hier bitte jemand helfen diese funktion abzuleiten (1. und 2. ableitung), mache immer fehler bzw. weiß nicht wie man hier vorgehen muss..

Comments

Hier findest du ziemlich alles, was man über deine Funktion berechnen könnte:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=5x%5E2+*+exp(-7%2F2+x+%2B+3)

Answer 1

5x^2
-3.5*x + 3

Allgemein
( e^term ) ´ = e^term * ( term ´ )

term = -3.5 * x + 3
term ´ = -3.5

[ e^{-3.5*x+3} ] ´ =

e^{-3.5*x+3} * (-3.5)

( u * v ) ´ = u´ * v + u * v ´

( 5x^2 * e^{-3.5*x+3} ) ´ =

10*x * e^{-3.5*x+3} + 5x^2 * e^{-3.5*x+3} * (-3.5)

f ´( x ) = e^{-3.5*x+3}  * ( 10x - 17.5 * x^2 )

Comments

Nachtrag :
ich bin mir völlig sicher auch die 2.Ableitung
hier bereits eingestellt zu haben

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Die Funktion hier ist nur leicht anders. https://www.mathelounge.de/274799/funktion-f-x-5-x-2-exp-3-5x-5-ableiten-analysis Gut möglich dass es ein Duplikat gibt.

Answer 2

habe mal die 1. Ableitung berechnet . die 2.geht genau so.

Answer 3

du kannst dir die Ableitungen auf der Seite

ableitungsrechner.net mit Lösungsweg anschauen.

Die Regeln die angewendet werden müssen, sind Produkt- und Kettenregel und

f ( x ) = e^x

f ' ( x ) = e^x

Gruß

Smitty