Wurzel aus 54328394342435

Question

kann mir einer verraten was die Wurzel aus 54328394342435 ist?

Danke und LG :)

Comments

$$\sqrt{54328394342435}≈ 7.37078\cdot 10^6$$

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Wozu brauchst du die Zahl? Gib das doch einfach in einen beliebigen Rechner ein, selbst google kann das inzwischen:

https://www.google.com/search?q=sqrt(54328394342435)

Answer 1

Das können einige online Rechner Dir auf 4000 Stellen sagen:

http://sciencesoft.at/bc/index?lang=de

scale=4000
sqrt(54328394342435) eingeben und auf "Berechnen" klicken ergibt:

7370779.7648847845628844891557447234191095408467419534299682131278482871201170167813481570562254164310971699160407737733119381376987233080953048050993261730343901882513384390093503484251960592416595511919618761161273993755673471605222599140289307368127595100702230110175397519988417594337493561968053763806901942800408509348195373130748770838619833278497733373295613399075726843245375569478887594879938226913453420421131967688674540973315990026527171246236245684140432742386108346847287922152380967704820273492220632985881788007711858779058490465704216400357382416465396696561893325496023179678672231834615518444159082668431295186058880807087628465196432662515264530756970360106548503600581756015457172328592667046663210890697202273104269706663773542245149588552812227439702472987793080115071979909100637426345465506699962960698190803556528485530761640123138154321756818774023710470496906346131769118641937258348734100925463545330561532686429474498484624911443267740287037619844375307956825233313329087009016395934118507861690041582629163362808806003957931683841149049114684931207105444946155645707145978593034314865506874337135143983797359029764353940485819723463276988598042360040957910552776161709448386263046103239907666619045282791346710797111886385563840835034472220452783398619778883577441305011851812493791914990231629305972670986727399816369398985863005841763769322738658712572678540360228512818033464260021217737681128448353160873783195588702915239230957039200568316387654710751927864829355184200803757390689250318709167934187194154425356377433814832428647427703157447789203366999142844168941285622777825871924294981756055789287644848397700576489657735049175435572482857354926007603126184163122301035544651227355673742375841877843229859641610444715596525019389838866052420776482428081736583983516091763309971365796869008023657596699022673675696533946231146233836343096258633702641450615721036315043295321604676478244129147525526298225981810481096006228554077201151872119403864765839958752404710729093193620744757255284275732351862487493167492938191983790622978274828507965397762323054134642724836652476134334539025236433760284910480279809860628600717746033927182247740262540513580813666634699292224245981741751022155078203353863646190541195307481188799245814389018299157350286899879369154405147471703314685665570181471278775887897095696073388472406419721048717579859788846343477099692187524626767136652384291650348501794845120157649938868206385209626141505269044087098827580475336437946383632095611745268748698658217804150601705865587325497710074892813321263366694404065189030096566774042647507710235768950263335075044453528219982425547857885842435595865186759085848177395019168867408881537172674466943780048402875699208416489344669101054686423468401780571624743134105426248336940913951571212884122094469578612683832931170459611177379471866166562366536101559650799186913269044281715576252165848799666884229733935262069445230078662775065673021039910187779241308261065877082383738551534103889659964557309876181729975958972658068367836272711293493520805157893347747992789604040042207033786975686666157183499581530521869862495037102333052764048324112112777176173903472866069390617451619907302179517508206980058017665185936841707586692978296531860578384218042522659331056834374012086797022954539422857821378780612783685936220814437142130328922529517327170194839091837151538445582161423296287207640921053829887262322769213468817827083489988589223367543025472180516715907483171751531673673491064473849218234966508532391656998070238729731105188816941084038156805452129094590150304150810912466164101101379158224352788076912799106491266485550989100010454042256009705638861625679985304679841863959023111708569193207762498741698332377499167283375686863442759508494803298684441686780345143707075030836038198708716833293807477479013940847279717285347849276885637866739376917866270596556303726287006883375753582012576991916561259737500113519914277440380826427228383397418557569816020381273353494018524853015595...

Auf Wunsch kann ich Dir auch über 1 Mio. Stellen berechnen...

Answer 2

Hallo Lena,

 54328394342435  = 5 · 23 ·77801· 6072169  (Primfaktorzerlegung)

         also keine Quadratzahl!

√ 54328394342435  ≈  7,370779765 ·10⁶ 

Gruß Wolfgang

Comments

Hallo Wolfgang. Mit welcher Software rechnest du?

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Wie findet man diese Darstellung ohne Rechner?

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@ Mathecoach

Derive 6    (die letzte gerundete Ziffer spielt aber für Lena wohl keine Rolle :-))

@jc2144

keine Ahnung!

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Wie findet man diese Darstellung ohne Rechner?

Z.B. schriftliches Wurzelziehen. Das ist aber noch unangenehme als das Wurzelziehen beim Zahnarzt.

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Das geht natürlich theoretisch ( mit viel Zeit und Papier)

Ich dachte da mehr an die Praxis :-)

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Derive 6    (die letzte gerundete Ziffer spielt aber für Lena wohl keine Rolle :-))

Das war auch meine Vermutung, weil mich auch nervt, das Derive nicht ordnungsgemäß rundet.

Fällt mir nur gerade auf und ich wusste nicht das du auch Derive nimmst.

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Habe das gemäß Wolframalpha geändert.

(Deshalb runde ich - wenn ich daran denke - selbst auf die vorletzte Stelle)

Answer 3

√54328394342435 = √(5·23·77801·6072169) ≈ 7370779.765

Man darf hier die Wurzel stehenlassen, denn eine Darstellung als Dezimalzahl kann nur näherungsweise gehen.

Comments

Mann kann es auch überschlagen

√54328394342435

= √(54.328394342435·10^12)

Liegt im Intervall

[√(54·10^12) ; √(55·10^12)]

[7.3·10^6) ; 7.5·10^6]

Answer 4

Im Rahmen einer gewissen Genauigkeit geht es auch mit dem TR:

54328394342435 ≈54328394000000. √54328394342435 ≈√54328394 ·1000