beschreibe
\( G(t) = G_0 - n K t + M t \)
die Grasmenge in ha, das heißt die Weidefläche als Quantifizierung der Grasmenge.
n steht hierbei für die Anzahl der Kühe, K für die "Grasleistung" einer einzelnen Kuh (Einheit der Grasleistung: ha/Woche) und M für die "Nachwachsleistung" der Weiderfläche (ebenso Einheit der Nachwachsleistung: ha/Woche).
Durch die Parameter \( (n_1, t_{01}, G_{01}) = (12, 16\ w, 10\ ha) \) sowie \( (n_2, t_{02}, G_{02}) = (18, 8\ w, 10\ ha) \) erhält man die beiden linearen Gleichungen (w sei die Einheit für Woche):
(I) \( 0 = 10 [ha] - 12 K 16 [w] + M 16 [w] \) und
(II) \( 0 = 10 [ha] - 18 K 8 [w] + M 8 [w] \).
Diese simplifizieren sich zu
(I) \( 0 = 10 [ha] - 192 [w] K + 16 [w] M \) und
(II) \( 0 = 10 [ha] - 144 [w] K + 8 [w] M \).
Die Lösung dieses linearen Gleichungssystems lautet:
\( K = \frac{5}{48} \frac{ha}{w} \) und
\( M = \frac{15}{24} \frac{ha}{w} \).
MfG
Mister
