Hallo
ich nehm mal an, es handelt sich um die gelb markierte Aufgabe 25?
Da handelt es sich nicht um eine lineare Funktion, sondern um eine quadratische Gleichung, die du aufstellen sollst. die einfachste ist festzustellen, dass eine Siete des Quadrates x+3 lang ist, damit ist die Fläche? und die ist 567
in der letzten Aufgabe geht es darum, die lineare Funktion zu finden, die nur einen Punkt mit den jeweiligen f(x) gemeinsam hat.
dazu schreibst du eine allgemeine lineare Funktion hin g(x)=mx+n
die setzt du mit der Funktion gleich. und kannst m und n so wählen dass die quadratische Gleichung, die entsteht nur eine Lösung hat.
es gibt aber viele mögliche Lösungen _ f(x)=(x-12)^2 ist eine nach oben geöffnete Parabel, mit dem scheitel in (12,0) also hat die einfachste Gerade bzw. lineare Fkt. y=0 nur einen Punkt mit ihr gemeinsam.
du kannst aber auch z.B, m=1 nehmen und (x-12)^2=x+n lösen
also x^2-24x+144=x+n, x^2-25x+(144-n)=0
mit pq Formel x_12=25/2 ± √(25^2/4-144+n) damit es nur eine Lösung gibt, muss die Wurzel =0 sein also 25^2/4-144+n=0, daraus n=144-25^2/4
du kannst aber für m auch eine andere beliebige Zahl nehmen und das zugehörige n ausrechnen.
aber , da du ja nur eine lineare Funktion angeben sollst, ist die waagerechte Gerade durch den Scheitel der Funktion immer die einfachste.
(zum Verstehen: die gegebenen funktionen sind alle Parabeln, Geraden, die sie in einem Punkt berühren heissen Tangenten, und davon gibt es beliebig viele.
genau 2 Punkte: oben etwa alle m=1 n≠144-25^2/4
oder einfach die Gerade y=3 oder y=1 also parallelen zur xx- Achse, die oberhalb des Scheitels liegen.
keinen Punkt gemeinsam: Paralle zur x- achse unterhalb des Scheitels. als Beispiel hier y=-2
oder der Wert unter der Wurzel muss kleiner 0 sein. im Beispiel mit m=1 also (25^2/4-144+n)<0
Gruß ledum
