Drücken Sie ∀x ∀y ∃z Q(x, y, z) und ∃z ∀x ∃yQ(x, y, z) mit Worten aus

Question

Aufgabe 8 Sei Q(x, y, z) die Aussageform  x + y = z . Der Definitionsbereich der drei Variablen sei die Menge der reellen Zahlen. Drucken Sie die folgenden Aussagen in Worten aus:

∀x ∀y ∃z Q(x, y, z) und ∃z ∀x ∃yQ(x, y, z)

Wie lauten die Wahrheitswerte?

Comments

Du willst doch, dass man sich bei der Antwort Mühe gibt?

Wäre es dann möglich, dass Du Dir Mühe gibst eine anständige Überschrift zu formulieren? :/

Answer 1

Das erste: Für alle x und für alle y gibt es ein z, sodass x+y=z. Das ist wahr.

Das zweite: Es gibt ein z, sodass es für alle x ein y gibt, sodass x+y=z. Das ist auch wahr.

Comments

danke, aber wie weiss man ob das wahr ist?-.............

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Da muss man einfach ein bisschen überlegen.

Beim ersten wählt man einfach z:=x+y, dann hat man ein passendes z gefunden (für alle x und y).

Beim zweiten wählt man y=z-x.