Differenzenquotient: f(x) = x^2 -3, Intervall (-100;-1)

Question

ich hab eine Funktion mit

X^2 - 3 mit Intervall (-100;-1) und Intervall (-10;-1)

Habe es Versuch mit

(-1) - (-100) / -1 -(-100)

(Bruch) dann kam die Zahl 1 raus

Aber in den Lösungen

-2-9997/ 99 = -9999/99 = - 101

Ich weiß gar nicht wie die drauf kommen kann mir jemand helfen ???

Oder bei b ist die Lösung -2-97/9 = -99/9 = - 11

Comments

Wiel lautet die Aufgabe?

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Aufgabe lautet : gegeben ist die Funktion f mit

F(x) = x^ 2 - 3 bestimmen Sie den Differenzen Quotiente für das Intervall (-100/;-1)

Und b das Intervall (-10;-1)

Answer 1

Hallo Dilan,

F(x) = x^ 2 - 3 bestimmen Sie den Differenzen Quotiente für das Intervall (-100/;-1)

Und b das Intervall (-10;-1)

Der Differenzenquotiont von F im Intervall [a,b] ist

$$D=\frac { F(b)-F(a) }{ b-a}= \frac { b^2-3-(a^2-3) }{ b-a }=\frac { b^2 -a^2}{ b-a }=b+a$$in [-100; -1]   D = -101

in  [-10; -1]    D = -11

Gruß Wolfgang