Aufgabe:
Welche der folgenden Mengen sind Unterräume des Vektorraums \( \left(\mathbb{R}^{\mathbb{R}},+, \cdot\right) \) aller Funktionen \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} ? \)
(a) \( \left\{f \in \mathbb{R}^{\mathbb{R}}: f(0)=1\right\} \)
(b) \( \left\{f \in \mathbb{R}^{\mathbb{R}}: f(0)+f(1)=2\right\} \)
(c) \( \left\{f \in \mathbb{R}^{\mathbb{R}}: f(0)+f(1)=f(2)\right\} \)
(d) \( \left\{f \in \mathbb{R}^{\mathbb{R}}: \exists C>0\right. \) sodaß \( f(x)=0 \) für alle \( x \) mit \( \left.|x|>C\right\} \)
