Mittelpunkt der Vierecksflache der Pyramide berechnen? Pyramide

Question

wie kann ich den Mittelpunkt der Vierecksflache der Pyramide berechnen?

A(8/4/4,5) B(6/7/4,5) C(-3/1/-2) D(-1/-2/-2).

Die Spitze der Pyramide liegt bei S(-0,5/0,5/7,25) Wie weit entfernt liegt der Mittelpunkt von der Spitze?

Welchen Inhalt ((Volumen)) hat die Pyramide?

Answer 1

wie kann ich den Mittelpunkt der Vierecksflache der Pyramide berechnen?

Hier müsstest du genauer erlären, was du damit meinst.

Man könnte z.B. den Schnittpunkt der Geraden (AC) und (BD) ausrechnen. D.h. einfach einmal hoffen, dass die Vierecksecken im Kreis herum beschriftet sind und dass das Viereck (der Boden der Pyramide) flach ist.

Comments

Genau. Das soll ich machen. Aber ich kriege es irgendwie nicht hin.

Ich habe (2,5/3/3,25) heraus; aber das scheint glaube ich falsch zu sein, oder?

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Schaue dir die y- und die z-Koordinate genauer an.

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Leider finde ich den Fehler nicht.

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Offenbar ist das Viereck symmetrisch.

A(8/4/4,5)  C(-3/1/-2)    M((8+(-3))/2 | (4+1)/2 | (4.5 + (-2))/2 ) 

ebenfalls so

 B(6/7/4,5) D(-1/-2/-2)  M((6 + (-1))/2 | (7 + (-2))/2 | (4.5 + (-2))/2 ) 

ergibt

[spoiler]

M(2.5 | 2.5 | 1.25) 

Falls unklar: Schreibe deine Rechnung ausführlich und lesbar auf ein Papier, fotographiere die Rechnung in gutem Licht und schicke sie als Kommentar zur Korrektur.

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Wieso ist es aber:

(4+1)/2 

Es müsste doch (4-1)/2 sein?

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Egal, Fehler gefunden!

Ist das Volumen der Pyramide 106,1677cm3

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Egal, Fehler gefunden!

Gut. Mitte ist ähnlich wie Durchschnitt von zwei Schulnoten. Addiere beide und teile das Ergebnis durch zwei, so bekommst du den Wert, der von beiden Noten den gleichen Abstand hat. 

Ist das Volumen der Pyramide 106,1677cm3

Zeige mal deine Rechnung.

Warum cm^3 ? In der Fragestellung sehe ich keine Einheiten. D.h. im Ergebnis sind auch keine Einheiten anzugeben.

Welchen Inhalt ((Volumen)) hat die Pyramide?

Falls man Vektorgeometrie (z.B. Spatprodukt) gehabt hat, braucht man den Mittelpunkt nicht, um das Volumen auszurechnen.

Über das Vektorprodukt kommt man im Anschluss an das Volumen einfach auf die Höhe einer (möglicherweise schiefen) Pyramide.