Potenzrechnung, Aufgaben vom Arbeitsblatt

Question

Ich habe ein Arbeitsblatt vorliegen und komme mit vier Aufgaben nicht zurecht. Zum Beispiel ist mir bei der ersten Aufgabe nicht klar, warum es kein negatives Ergebnis ist, schließlich sind -3 * -2  = 6. Oder muss ich (-b) * (-b)* (-b) * (-b) * (-b) * (-b) = b⁶    rechnen? Oder ist das erst recht eine "Milchmädchenrechnung"?

(-b^-3   )^-2   = b⁶   

Und wie muss ich die folgenden Aufgaben rechnen?

(x^-0,4   y^-3,5   )^-1 =

Bei der nachfolgenden Aufgabe soll so weit wie möglich ausgeklammert werden:

24/36 a³  b⁵   +  16/27 a²  b³  c  - 40/45 c³  a⁴  b²   

Bei dieser Aufgabenstellung soll als Produkt von Potenzen geschrieben werden:

z^5k+3m  

Kann mir jemand weiterhelfen?

Answer 1

Hi Kristin,

das ist in erster Linie ein jonglieren mit Potenzgesetzen. Die sind am besten schon auswendig gelernt (:D) oder stehen in Form einer Formelsammlung zur Verfügung.

Bei ersterem hast Du recht. Das passt so. Dass es kein negatives Vorzeichen gibt, sollte klar sein, da der äußerste Exponent gerade ist. Da kann also nichts negatives rauskommen (ob der Exponent negativ ist, spielt bei "gerade"/"ungerade" keine Rolle).

(x^{-0,4}  y^{-3,5}  )^{-1} = x^{0,4}y^{3,5}

Wieder werden Exponenten innerhalb der Klammer mit dem Exponenten außerhalb multipliziert.

Einfach mal ranwagen. Suche für jede Variable den Summanden mit dem niedrigsten Exponenten. Den klammerst Du aus und passt den Rest an:

24/36 a^{3}  b^{5}  +  16/27 a^{2}  b^{3}  c  - 40/45 c^{3}  a^{4}  b^{2} = a^2*b^2*(24/36 * a*b^3 +16/27*bc - 40/45*a^{2}c^3 )
Die Brüche noch zu kürzen, überlasse ich dir. Eventuell kannst du da auch noch was ausklammern? ;)

Ganz normal Potenzgesetze:

z^{5k+3m} = z^{5k} * z^{3m}

oder aber auch z^{5k+2m} * z^m etc ;)

Grüße

Comments

Hallo Unknown,

erst mal vielen Dank für Deine ausführliche Antwort. An die Aufgabe mit den Brüchen setze ich mich nachher noch einmal. Einen Versuch habe ich schon hinter mir, aber ich gucke noch mal. Vielleicht klappt es ja beim zweiten Versuch ;-)

Ich habe Deine Antwort - eigentlich -  als "beste Antwort" ausgezeichnet, aber ich habe den Eindruck, dass ich irgend etwas falsch mache, denn obwohl ich auch Silvias Antwort gestern und  eine weitere Antwort vorgestern als "beste Antwort" ausgezeichnet habe, wird dies in meinem Profil nicht angezeigt und es ist zu fürchten, dass die "fleißigen Helfer" davon auch nichts mitbekommen haben.

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Hallo Unknown,

Aufgabe gelöst :-)

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Hi Kristin,

schön, dass das noch geklappt hat :).

Und doch, wir Helfer bekommen eine Meldung "Beste Antwort wurde gewählt". Danke dafür :). Freut mich, wenn ich helfen konnte.

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Hallo Unknown,

gerne :-)

Schön, dass immerhin die Helfer eine Nachricht bekommen, wenn sie eine "beste Antwort" erhalten haben.

Gibt es daneben eigentlich auch noch die Möglichkeit, "gute Antworten" als solche auszuzeichnen? Ich habe es in der Vergangenheit oft gehabt, dass auf eine Frage diverse wirklich gute Antworten eingingen und es wäre mir hier nicht möglich gewesen, eine "beste Antwort" herauszusuchen, weil das gegenüber (nicht allen, aber mehreren) anderen Helfern unfair gewesen wäre.

Kristin

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Hi Kristin,

ein "Danke" und/oder "Habs verstanden" ist den meisten Helfern schon Lohn genug :). Wenn Du aber den Helfer dann noch unterstützen möchtest, kannst Du die "Beste Antwort" auswählen bzw./und den Daumen neben der Antwort drücken. Letzteres wird dem Antwortgeber ebenfalls gemeldet und ist glaube ich 3 Punkte wert.

Bei dem Daumen ist allerdings nicht klar, von wem er kommt, während bei der besten Antwort alleine Du dafür verantwortlich sein kannst ;).

"Beste Antwort" hat neben der Belohnung für den Helfer noch den Vorteil, dass ein etwaiger Leser (der womöglich Jahre später auf den Thread trifft), nicht alle Antworten durchlesen muss, sondern mit der Antwort als erstes konfrontiert wird, die Dir am ehesten weitergeholfen hat ;).

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Hallo Unknown,

ich hatte hier im März eine etwas unschöne Diskussion zu diesem Thema und bin seitdem bemüht, den Helfern etwas mehr "sichtbares Lob" zukommen zu lassen.

Bis dahin habe ich aber auch angenommen, dass ein deutliches Bedanken den meisten Helfern ausreichen würde. Als dann noch die Idee aufkam, die Helfer mit einer kleinen Spende via paypal zu belohnen, fand ich die Idee sehr gut... Ich habe mich gewundert, warum nur verhältnismäßig wenige Helfer ihrem Namen ein "paypal Herz" hinzugefügt hatten, ich würde ihnen doch gerne das Geld für einen Kaffee (so war ja der Grundgedanke) zukommen lassen. Und mit dieser Frage fing die Diskussion an.

Aber Dir erst mal vielen Dank, dann werde ich die "Daumen hoch-Funktion" noch mit nutzen.

Grüße

Kristin

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Hmm, das sieht wohl jeder etwas anders. Betrachte obiges als meine Meinung ;). Mir hat Dein Dank schon ausgereicht. Bedaumt und bebestet zu werden hat mich natürlich auch gefreut :).

Wenn es doch nochmal zu Diskussionen kommen sollte (was ich bezweifle, wenn Du so weiter machst^^), schreibe gerne unter einer meiner Posts. Dann bekomm ich das mit und schaue mir das an :).

Schönes Wochenende.

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Hallo Unknown,

vielen Dank, das ist sehr nett, genauso machen wir es :-)

und einen schönen Sonntag