Vektorrechnung. Bsp.Pyramide. Trifft einer der Lichtstrahlen die Treppe ?

Question

1)Trifft einer der Lichterstrahlen den Eingang E?

2) Trifft einer der Lichtstrahlen die Treppe ?

3) Ist einer der Strahlen parallel zur Seitenkante BS der Pyramide?

Ich checke es nicht bitte helft mir

EDIT(Lu): Zwei Mal Tritt zu Trifft korrigiert. 

Comments

Vom Duplikat:

Titel: geradenschar pyramide: trifft einer der Lichtstrahlen die Treppe?

Stichworte: geradenschar,treppe,lichtstrahl,vektoren

 triff einer der lichtsrahlen die treppe?

treppe P(13|20|0) bis Q(7|17|6)

 [20|40|2]+r⋅[a−12|−2a−20|4a−2]  ist die Geradenschar für den lichstrahl 

Ich weiß, dass ich eine Gleichung aufstellen muss und diese gleichsetzen. Allerdings komme ich auf ein falsches Ergebnis könnte mir jemand helfen das LGS miteinander zu verechnen

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Wie kommt es zur Überschrift Pyramide?

Ist es eine gerade Treppe hinter einer Pyramide?

Sind das alle Angaben, die du hast?

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Die pyramide ist bei dem aufgabenteil nicht von relevanz

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Was ist denn relevant? Sicher dass die Pyramide die Treppe nicht verdeckt?

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da steht noch dabei a= 0,1,2,3,4)

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die pyramide

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t: X = P + s·PQ = [13, 20, 0] + s·[-6, -3, 6]

Treppe und Lichtstrahlen gleichsetzen

[20, 40, 2] + r·[a - 12, - 2·a - 20, 4·a - 2] = [13, 20, 0] + s·[-6, -3, 6] --> a = 1 ∧ r = 1 ∧ s = 2/3

Damit trifft der Lichtstrahl für a = 1 die Treppe.

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Verifikation des Ergebnisses (M 1:4):

(klick auf das Bild und drehe die Szene mit der Maus)

Answer 1

6. Scheinwerfer

a)
[20, 40, 2] + r·[a - 12, - 2·a - 20, 4·a - 2] = [11, 14, 12] --> a = 3 ∧ r = 1
Der Eingang wird für a = 3 getroffen.

b)
[20, 40, 2] + r·[a - 12, - 2·a - 20, 4·a - 2] = [13, 20, 0] + s·[- 6, - 3, 6] --> a = 1 ∧ r = 1 ∧ s = 2/3
Der Lichtstrahl für a = 1 trifft die Treppe.

c)
r·[a - 12, - 2·a - 20, 4·a - 2] = [- 8, - 8, 16] --> Keine Lösung
Keiner der Strahlen ist parallel zur Seitenkante BS.