Bestimme die kleinste ganze Zahl, die die Teiler von 1-7 enthält

Question

folgende Aufgabe: Es soll die kleinste ganze Zahl bestimmt werden, die die Teiler von 1-7 enthalten. Wie macht man das? Das ganze soll dann noch mit den Teilern von 1-20 erfolgen.

Answer 1

Gesucht ist das kgV von 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Die 1 kann man fallen lassen. Von allen anderen sucht man die Primfaktorenzerlegung

2= 2

3=    3

4=2²

5=        5

6=2 · 3

7=           7

Aus jeder Spalte die höchste Potenz:

2²·3·5·7=420

Comments

210 geht auch.

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@willy: 4 * x = 210 . Was ist x?

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Stimmt. Mist. :-)

Answer 2

kleinste natürliche Zahl k bestimmen, die die Teiler 1, 2, 3, 4, 5, 6 und 7 enthält.

Tipp:

k = 2 * 3 * 2 * 5 * 7

Die kleinste ganze Zahl wäre in beiden Teilaufgaben keine ganze Zahl, da "minus unendlich" .