Warum sind die Eigenwerte Null

Question

ich weiß die Antwort nicht auf folgende Frage:

Seinen m und n positive ganze Zahlen mit n>m. Weiterhin seinen a₁  a₂  ,...,a_m  ∈ ℝ^n . Begründen Sie, dass die Matrix A := $$ \sum_{j=0}^{m}{a_j a_j^T} $$ den Eigenwert λ₀  =  0 besitzt

Comments

Kann es sein, dass die Matrix nilpotent ist?

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Wegen n > m  ist  das orthogonale Komplement von  < a_{1  }a_{2  },...,a_{m } >  nicht nur der Nullvektor.