Wie berechnet man einen Vektor durch seine Länge?

Question

Ich hätte gerne Hilfe beim teil a

Comments

Danke für teil a

für a*b durch die Formel  kann man herausfinden, aber wie bestimmt man überhaupt

 a und b alleine?

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Die Länge eines Vektors a berechnest du so:

$$\text{|a|}=\sqrt{a_1^2+a_2^2+a_3^2}\text{  also zum Beispiel}\begin{pmatrix} 2\\-4\\4 \end{pmatrix}=\sqrt{2^2+(-4)^2+4^2}= \sqrt{36}=6$$

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Das war nicht meine Frage

Die Frage ist,  ich habe die Länge von a  aber wie berechnet man a selbst

zum Beispiel IaI = 2  aber wie bestimmt man a selbst  um teil b von die Aufgabe zu berechnen können.

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Der Betrag alleine beschreibt einen Vektor nur in seiner Länge. Zur vollständigen Beschreibung gehört auch eine Richtungsangabe, wenn die fehlt, dann ist das wie in Frankreich - "er zeigt in alle Richtungen"...

Answer 1

a*b = |a|*|b|*cos(α) , wenn  α der Winkel zwischen den Vektoren ist, also

a*b = 2*3*cos(60°)

      = 6 * 0,5 = 3