Ist es erlaubt / möglich 6x + x² zusammenzurechnen?

Question

Wie bereits der Titel es besagt, darf man in der schönen Mathematik 6x + x² zusammenrechnen sprich = 6x² ?

Ist das so richtig? (Ich weiß es sieht ziemlich simpel, gar dümmlich aus, aber irgendwo muss man ja anfangen die Löcher zu schließen).

Answer 1

\(6x+x^2\) kannst du nicht einfach addieren. Du kannst nur Potenzen mit gleichem Exponenten oder Basis, welche Multipliziert werden oder dividiert werden, zusammenrechnen.

Beispiel:

$$x^2\cdot x^3=x^5$$

Bei deinem Beispiel könntest du ein \(x\) ausklammern. In manchen Fällen hilft das dann weiter,  zum Beispiel, wenn man Nullstellen einer Funktion berechnen möchte.

$$6x+x^2=x\cdot (6+x)$$

Gruß

Smitty

Comments

Die Frage lautet ob:

9 + 6x + x² = 9+x²

ist. Habe nun Probleme mit dem 6x+x².

Wäre nett wenn die Lösung noch nicht mitgesendet wird sondern nur auf das 6x+x² eingangen wird ;)

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Du kannst \(6x+x^2\) nicht addieren.

Um auf die Lösung zu kommen, kannst du Äquivalenzumformungen machen, also:

auf beiden Seiten etwas addieren oder subtrahieren.

Hilft das weiter?

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Leider nicht sorry.

Hier ist die volle Aufgabe:

(3+x)² = 9 + x²  <--- Wahr oder Falsch ?

Habe zuerste (3+x)² ausgerchnet

= 9 + 6x + x²

= 9 + 6x + x² = 9 + x²

nun weiß ich aber nicht was zutun ist.

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es geht einfach darum, zu überprüfen, ob es x∈ℝ gibt, die diese Gleichung erfüllen.

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Das weiß ich aber ich komme einfach beim letzten Schritt nicht weiter und wie es aussieht ist die Gleichung falsch bzw. die Antwort ist Falsch weil man die 6x nicht entfernen kann um die Gleichung wahr zu setzen -> 9+x² = 9+x²

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\(= 9 + 6x + x^2 = 9 + x^2 \)
nun weiß ich aber nicht was zutun ist.

wie wäre es, auf beiden Seiten \(9+x^2\) zu subtrahieren:

$$\begin{aligned} 9 + 6x + x^2 &= 9 + x^2 \quad &&\left| -(9+x^2)\right. \\ 6x &= 0  &&\left| \div 6 \right. \\ x&= 0\end{aligned}$$ also ist die Gleichung genau dann erfüllt, wenn \(x=0\) ist.

Answer 2

Nein.

x sind Äpfel, x^2 sind Birnen. x^2 = 1x^2

Was gibt 6 Äpfel + 1 Birne, wenn man kein Kompott daraus machen will? :)

Comments

ergeben 6 Äpfel und 1 Birne in der Obstschale :)?