Bestimmen Sie alle x ∈ ℝ, die folgende Gleichungen erfüllen:

Question

Bei (i) und (ii) habe ich keine Probleme.

Bestimmen Sie alle x ∈ ℝ, die folgende Gleichungen erfüllen:

(i) x^2-2x-3 = 0

x1 = 3 x2 = -1

(ii) x^2+x = 0

x1 = 0 x2= -1

(iii) log₂(8^{x^2} ) = 27

Ich habe absolut keine idee, wie man hier vorgehen soll.

Answer 1

verwende das log Gesetz

log(a^b)=blog(a)

Also hier

Linke Seite=x^2*log_2(8)=27

x^2*3=27

x^2=9

x=±3