Polynomdivison mit Rest: (x^6+4x^5-x^4-17x^3-31x^2-2x+113) : (x^3+4x^2-3x-18)

Question

Führen Sie eine Polynomdivison durch.

$$ (x^6+4x^5-x^4-17x^3-31x^2-2x+113) : (x^3+4x^2-3x-18) $$

Ich komme auf:

$$ x^3+2x-7+3x^-1 - \frac{11x+248+54x^-1}{x^3+4x^2-3x-18} $$

Ist das der Ergebnis richtig?

Answer 1

------------------------------

= x^3 +2x -7 Rest : 3x^2 +13 x-13

(x^6  + 4x^5  -  x^4  - 17x^3  - 31x^2  -  2x  + 113) : (x^3 + 4x^2 - 3x - 18)  
x^6  +  4x^5  - 3x^4  - 18x^3                     
———————————————————————————————————————————————————
                2x^4  +  x^3  - 31x^2  -  2x  + 113
                2x^4  +  8x^3  -  6x^2  - 36x     
                ————————————————————————————————————
                      - 7x^3  - 25x^2  + 34x  + 113
                      - 7x^3  - 28x^2  + 21x  + 126
                      —————————————————————————————
                                  3x^2  + 13x  -  13

Answer 2

Nutze den Rechner für die Polynomdivision.

(x^6+4x^5-x^4-17x^3-31x^2-2x+113) : (x^3+4x^2-3x-18) = x^3+2x-7 + (3x^2+13x-13)/(x^3+4x^2-3x-18)
-(x^6+4x^5-3x^4-18x^3)
    -(2x^4+8x^3-6x^2-36x)
        -(-7x^3-28x^2+21x+126)
            Rest: -(3x^2+13x-13)