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Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

F(K,L)=K^0.2+L
Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK=0.3 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL=14. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmens unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 100 ME produziert werden soll.

Wie hoch sind in diesem Fall die minimalen Kosten?

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Schreibe die Gleichungen auf, die sich aus dem Text ergeben. Dann sehen wir weiter.

Hallo

steht da wirklich  F(K,L)=K^0.2+L oder doch F(K,L)=K^0.2*L*

Gruß lul

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Beste Antwort

Kosten:  f(L,K) = 0,3K+14L

und 100 = K^{0,2} + L  ==>    L = 100 - K^{0,2}

==>   f(K) = 0,3K+14(100 - K^{0,2})

==>  f ' (K) = 0,3 - 2,8/K^{0,8}

f ' (k) = 0 <=>   K=16,3

und f ' ' (16,3) > 0 ==>  Minimum der Kosten bei K=16,3

minimale Kosten f(16,3) = 1380.

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