Trigonometrie Sinus hoch Minus eins

Question

Hallo einen albern Frage vielleicht aber trotzdem das finde ich Interssant,

Wie konnte ein Mathematiker des 18/17 Jahrhundert den Winkel einen Dreieck  ohne Taschenrechner berechnen ?!

Ich meine mit der Frage( wie war seine Art um die Mäßigung des Winkel zu kriegen )

Kaum einer kann heutzutage sich vorstellen ( Sinus, Kosinus ...) ohne Taschenrechner zu bekommen

Danke für eueren Verständnis

Answer 1

Hallo

 es gab schon Sinus Tabellen bei den Griechen z.B, Ptolomäus, sie wurden SehenTabellen genannt, enthielten also den doppelten Sinus

 ausführliche Tabellen hat Johannes Müller, genannt Regiomontanus um 1470 herum veröffentlicht.

So weit ich weiss geht man von den wenigen bekannten Werten für 30°,45° 60° aus und benutzt die Additionstheoreme für die halben Winkel . mit sin kennt man ja wegen 1-sin^2=cos^2 auch immer den cos eines Winkels,

sin(x/2)=sqrt((1-cos(x))/2

 oder  cos (3x) = 4 cos^3 x - 3 cos x , daraus durch lösen der Gl dritten Grades, was man konnte die drittel der Winkel

zwischen den so erstellten Tabellen wurde dann linear interpoliert.

 Gruß lul