Integral berechnen: 16 * ∫ (2 bis 6) 1/16 x^3 dx

Question

Guten Tag liebe Mathelounge-Gemeinde,

Wie am Betreff schon erahnt werden kann, mangelt es mir an Input vom Lehrer. Ich wäre euch sehr verbunden, wenn ihr mir Helfen könntet.

Mfg AngehenderPhysiker

Answer 1

Hi,

den mangelnden Input des Lehrers kann ich aus der Überschrift nicht erahnen^^. Aber schau mal her, wie man da rangeht:

Vorwissen: \(f(x) = x^n\)

\(F(x) = \left[\frac{1}{n+1}\cdot x^{n+1}\right]\)

Damit hat man schon fast alles was man braucht. Einfach mal loslegen:

$$16\int_2^6 \frac{1}{16}x^3 \;dx$$

Nun ist 1/16 konstant, also unabhängig von x und damit kann man das aus dem Integral rausziehen und mit der 16 verrechnen:

$$\int_2^6 x^3 \;dx$$

Nun obige Formel verwenden:

$$[\frac14x^{4}]_2^6$$

Nun müssen wir noch wissen, dass \([F(x)]_a^b = F(b) - F(a)\) ist.

$$\frac14\cdot6^4 - \frac14\cdot2^4 = 320$$

Kommst Du damit klar?

Grüße

Answer 2

Falls die Aufgabe 16 * ∫ (2 bis 6) (1/16) x^3 dx lautet:

=∫ x^3 dx von(2 bis 6)

=x^4/4 von(2 bis 6)

= 6^4/4 -2^2/4

=324 -4

=320

Answer 3

Den Faktor 1/16 kann man vor das Integralzeichen ziehen. Dann geht es nur noch um das Intrgral von x³ in den Grenzen von 0 bis 6. Das ist 6⁴/4

Comments

Das ist leider falsch, das war nicht die Aufgabe.

---

Die untere Grenze ist 2.