Bestimmen Sie die Gleichungen der Tangente und der Normalen an den Graphen der Funktion f an der Stelle u

Question

f(x)=x^2; u=2

f'(x)=2x

f'(2)=2*2=4

y=4

4=4*2+b

4=8+b

-4=b

y=ex-4

Stimmt meine Rechnung?

Answer 1

Hi,

das sieht sehr gut aus ;). Die Tangente lautet also y = 4x-4.

Damit lautet die Steigung der Normalen m = -1/4. Zudem schneidet sie die Funktion (und Tangente) an dem Punkt P(2|4).

4 = -1/4*2 + b

b = 4,5

--> y = -1/4*x + 4,5

~plot~ x^2; 4x-4;-1/4*x+4,5;[[ -3 | 6 | -3 | 6 ]] ~plot~

Grüße

Comments

Habe noch eine Frage ist das u= immer das x?

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f(x) ist die allgm Bezeichnung für die Funktion. Mit f(u) meint man einen speziellen y-Wert an der Stelle u ;).