Lineare Gleichung mit x, y, i

Question

folgende Fragestellung:

Bestimmen Sie die Lösungsmenge (in C^2
) des folgenden linearen Gleichungssystems:

i · x + y = −i
x + i · y = 1 + i.

Irgendwie komme ich gerade nicht drauf. Wie gehe ich vor und muss man den Gauß- Algorithmus verwenden?

Vielen Dank

Answer 1

i · x + y = −i            | *i
x + i · y = 1 + i.

<=>

-x +i ·y =  1 
x + i · y = 1 + i.         1. + 2. Gleichung

==>   2i·y =  2 + i

==>       y = 0,5 - i   und mit  x = i * y - 1 gibt das x = 0,5i

Probe:  i* 0,5i  +  0,5  -  i  =   - i  Passt

und   0,5i  + i * (0,5 - i ) = 1+ i   Passt auch !

Answer 2

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