Durch gegebene Punkte ein Quadrat bilden ...(Vektoren)

Question

muss man hier einfach zeichnen und verbinden ?ß

oder etwas berechnen ?

Answer 1

Hallo Chingo,

zeichnen ist immer gut und in diesem Falle besonders gut. Ein Quadrat $PQRS$ existiert so gar nicht. Wenn schon, dann ist ein Quadrat $PRSQ$ möglich. Vierecke im besonderen und Polygone im Allgemeinen werden so bezeichnet, dass die Punkte im mathematisch positivem Sinn umlaufend bezeichnet werden. Und das ist hier nicht der Fall - ansonsten müsste der Winkel $\angle RQP$ (blau) ein rechter sein. Das ist er aber nicht. Eine Skizze bringt es an den Tag.

Aus der Skizze kann man die Koordinaten vom Punkt $S$ direkt ablesen $$S = \begin{pmatrix} 0\\-2 \end{pmatrix}$$ wenn man (aus der Skizze!) weiß, dass $QR$ die Diagonale bildet, so kann man den Punkt $S$ auch berechnen: $$S = Q +R - P \\ \quad = \begin{pmatrix}-3\\-1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -1\\-5 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} -4\\-4 \end{pmatrix} \\ \quad = \begin{pmatrix} -3 - 1 +4\\-1 - 5 +4 \end{pmatrix} \\ \quad = \begin{pmatrix} 0\\-2 \end{pmatrix}$$ Gruß Werner

Comments

hammer !!! hab ich auch sehr gut verstanden ... bist du prof ??? ehrenmann

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... bist du prof ?

nein - Ingenieur mit Erfahrung in Mathe-Nachhilfe