Rente - jährliche Einzahlung

Question

Meiner Meinung nach ist a. und b. falsch, aber den Rest kann ich nich berechnen. Ich weiß nicht wie.

LG

Lisa will durch jährlich gleichbleibende Einzahlungen in Höhe von 1680 GE, die sie am Ende jedes Jahres tätigt, einen Betrag als Zusatzpension ansparen. Sie geht von ihrer Pensionierung in 29 Jahren aus, wobei die Hausbank einen Zinssatz von 4.9% p.a. bietet.

Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)


a. Zu Beginn der Pension verfügt sie über ein Guthaben, das gerundet 102992.73 GE beträgt.


b. Der zugehörige Barwert der Einzahlungen heute beträgt gerundet 25722.75 GE.


c. Wenn der Zinssatz unverändert bleibt und Lisa über 30 Pensionsjahre jährlich eine vorschüssige Rente mit Auszahlung b erhalten möchte, dann ist gerundet b=6314.25 GE.


d. Wenn die Bank in der Pension jedoch nur einen Zinssatz von 3.2% p.a. gewährt und Lisa jährlich eine vorschüssige Zusatzrente von 7980 GE erhalten möchte, kann sie diese über t Jahre beziehen und gerundet ist t=16.23.


e. Um jährlich eine nachschüssige ewige Rente von 7980 GE ausgezahlt zu bekommen, müsste ihr die Bank einen Zinssatz r bieten und gerundet ist r=7.75% p.a.

Answer 1

a und b sind richtig!

a) 1680*(1,049^29-1)/0,049 = E

b) E/1,049^29

c) E= R*1,049*(1,049^30-1)/(0,049*1,049^30)

Ergebnis stimmt auch hier!

d) E*1,032^n = 7980*1,032*(1,032^n)/0,032

n= 16,23

e) 7980/E = 0,0775 = 7,75%