Bestimme die Gleichung

Question

Aufgabe:

Folgende Gleichung ist gegeben:

F(t)= C1*e^(-1,445*t)+C2

F(1)=157,566

F(2)=190

Bestimme C1 und C2.

Problem/Ansatz:

ich habe folgendes getan:

1. 157,566=C1*e^(-1,445)+C2

2. 190= C1*e^(-1,445*2)+C2

Die 1. Gleichung nach C1 umgestellt: C1= 157,566/(e^(-1,455)+C2)

in 2. Einsetzen

190= 157,566/(e^(-1,455)+C2)*e^(-1,445*2)+C2

Dann komme ich mit dem umformen/vereinfachen nicht weiter..

Answer 1

a·EXP(- 1.445·1) + b = 157.566
a·EXP(- 1.445·2) + b = 190

II - I

a·EXP(- 1.445·2) - a·EXP(- 1.445·1) = 190 - 157.566

a·(EXP(- 1.445·2) - EXP(- 1.445·1)) = 190 - 157.566

a = (190 - 157.566) / (EXP(- 1.445·2) - EXP(- 1.445·1))

a = -180.0190070

b ausrechnen sollte dann kein Problem sein oder

Du bekommst: a = -180.0190070 ∧ b = 200.0047746