Gleichungen lösen mit Hilfe von Galois field

Question

Aufgabe: GF(4) ={0,1,a,b}

a) Erstellen Sie die zugehörige Additions- und Multiplikationstafel

b)Lösen Sie die folgenden Gleichungen über GF(4)

i)                          x²+ax+b=0

ii)                         x²+ax+b=1

iii)                        x³+x²+ax²+ax+bx²+bx+abx=ab

iv)                        x⁵=b

Ich hoffe mir kann jemand Helfen diese Aufgaben zu lösen.