Periode von sin(2x)*cos(x)

Question

Aufgabe: Man bestimme die Periode f(x)=sin(2x)*cos(x)

Problem/Ansatz:

Durch das Additionstheorem bin ich auf 2sin(x)*cos^2(x)=0 gekommen aber weiß jetzt nicht weiter. Einen Teil muss ich ja  eliminieren, nur wie?

Answer 1

Man bestimme die Periode f(x)=sin(2x)*cos(x).

Der erste Faktor hat die Periode pi und der zweite

die Periode 2pi. Also stimmen nach jeweils 2pi

die Funkltionswerte komplett überein, also

hat f die Periode 2pi.

Comments

Stimmt, macht Sinn

Answer 2

f(x) = SIN(2·x)·COS(x)

Man sieht doch bereits das SIN(2·x) eine Periode von pi hat und COS(x) eine Periode von 2pi. Damit ist garantiert 2pi eine Periode. Ob es die kleinste ist könntest du ja versuchen zu zeigen. Ich würde mir eventuell Nullstellen und das Vorzeichenverhalten ansehen. Das erscheint mir sehr praktikabel.