Bestimmen Sie ∂12f(0, 0) und ∂21f(0, 0).

Question

Sei f:  ℝ² → ℝ² gegeben durch

f(x, y) = { (xy(x²-y²))/(x²+y² )       für (x, y) ≠ (0, 0)

                0                                für (x, y) = (0, 0)

Bestimmen Sie ∂₁₂f(0, 0) und ∂₂₁f(0, 0).

Answer 1

Schau doch mal da nach:

https://www.mathelounge.de/542622/partielle-ableitungen-von-f-x-x-3-y-x-y-3-x-2-y-2-falls-x-y-0-0-f-0-0-0

Da ist es wunderschön erklärt.