Differenzierbarkeit und verkettung von Funktionen

Question

Wie kann ich die beiden Aufgaben lösen?

Comments

Vielleicht f(x)=2+x+x².

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Wie bist du darauf gekommen?

Answer 1

a)   Mal etwas probieren:

Damit da ein x reinkommt, wohl quadrieren

(1 + √x) ^2 = 1 + 2√x + x

fehlt also noch 3 + √x   =  2 + (1+√x)

Also ist die gesuchte Funktion f(x) = x^2 + x + 2.