Aufgabe:
Es sein an und bn zwei konvergente Folgen mit den Grenzwerten a = n→∞lim an und b = n→∞lim bn in ℝ. Zeigen Sie:
a) Die Folge an + bn ist konvergent und besitzt den Grenzwert a + b.
b) Ist b ≠ 0 und bn ≠ 0 für alle n ∈ ℕ, dann konvergiert auch die Folge bnan und zwar gegen den Grenzwert ba.
Problem/Ansatz:
Also ich weiß schon mal was konvergent heißt: Wenn die Folge einen Grenzwert besitzt. :D
Ich denke mein Problem liegt darin, dass es mit den Buchstaben für mich zu allgemein ist?
Generell hab ich mir bis jetzt schon ein paar Seiten/Videos zu dem Thema angesehen, komme aber auf keinen Ansatz der mir hilft. Auch wenn es für Andere eventuell ersichtlich ist. (Könnt ihr Bücher/Videos/Seiten empfehlen bzw. mir erklären wie ich vorgehen muss?)