Müsli: Berechne, welche Mengen der einzelnen Zutaten in den 50 kg Porridge enthalten sein müssen.

Question

Aufgabe:

"Mein Müsli" möchte in Zukunft auch Porridge (Haferbei) aus Haferflocken, Schokolade und gefriergetrockneten Bananenstücken anbieten. Der Masseanteil von Schokolade soll darin dreimal so hoch sein wie jener der Bananenstücke. Es sollen 50kg Porridge produziert werden.

Der Einkaufspreis für 1 kg Haferflocken beträgt € 0,75, für 1 kg Schokolade € 10 und für 1 kg Banenenstücke € 33.

Das Mischungsverhältnis von Haferflocken, Schokolade und Bananenstücken soll so gewählt werden, dass für 1kg des Porridge Materialkosten von €3 anfallen.

Berechne, welche Mengen der einzelnen Zutaten in den 50kg Porridge enthalten sein müssen.

Answer 1

s: Masse (in kg) Schokolade in 1kg Porridge

b: Masse (in kg) Bananenstücke in 1kg Porridge

h: Masse (in kg) Haferflocken in 1kg Porridge

Also ist

(1)        s+b+h = 1.

Der Masseanteil von Schokolade soll darin dreimal so hoch sein wie jener der Bananenstücke.

(2)        s = 3b

Der Einkaufspreis für 1kg Haferflocken beträgt € 0,75, für 1kg Schokolade € 10 und für 1kg Banenenstücke € 33.

1 kg Porridge kostet dann 0,75h + 10s + 33b.

dass für 1kg des Porridge Materialkosten von €3 anfallen.

(3)        0,75h + 10s + 33b = 3

Löse das Gleichungssystem (1), (2), (3).

Berechne, welche Mengen der einzelnen Zutaten in den 50kg Porridge enthalten sein müssen.

Nicht vergessen!!!1