Funktionsterm verkleinern bzw. verdreifachen

Question

Aufgabe: Wie ändert sich der Funktionswert der Exponentialfunktion f mit dem Funktionsterm f(x) = 2 hoch x, wenn man x

                um 2 verkleinert? Wie ändert er sich, wenn man ihn verdreifacht?

Problem/Ansatz: Leider komme ich hier nicht weiter.

Vielen Dank

Answer 1

f(x) = 2^x, wenn man x um 2 verkleinert g(x) = 2^x-2=2^x/4. Der Funktionswert ist ein Viertel des ursprünglichen.
   Wie ändert er sich, wenn man ihn verdreifacht h(x)=2^3x=(2^x)³. Der Funktionswert ist die dritte Potenz des ursprünglichen.

Comments

Hallo Roland,

vielen Dank für die Antwort. Wenn ich also beispielsweise für x = 2 einsetze, 2 hoch 6 rechnen müsste?

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"Wie ändert er sich, wenn man ihn verdreifacht?" Wenn du diesen Fall meinst, hast du recht.

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Genau den Fall meinte ich :-)

Answer 2

f(x) = 2 hoch x, wenn man x  um 2 verkleinert?

2^(x-2) = 2^x / 2^2 = 2^x / 4 = 2^x *0,25

Der Funktionswert ist also nur noch 1/4 des alten Funktionswertes.

Comments

Hallo mathef,

das sieht schon ganz einleuchtend aus, aber kannst Du mir bitte noch schreiben, wie Du auf 0,25 gekommen bist?

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statt  geteilt durch 4 kannst du auch mal 1/4 also mal 0,25 sagen

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Ach so ist das zu sehen...  okay, danke